AX26-MATH-101本科层次
线性代数
从线性方程组出发，学习正交投影与最小二乘，并分析解的唯一性。
150 预计学时8 个主题
建议先修
- Vectors and linear combinations
- Elementary differentiation
没有找到课程
课程列表
AX26-STAT-201本科层次
统计推断
学习点估计、置信区间与假设检验，依据抽样模型解释统计结论。
200 预计学时7 个主题
建议先修
- Random variables
- Expectation and variance
- Elementary differentiation
AX26-CS-101本科层次
算法设计
学习算法设计、正确性证明与复杂度分析，涵盖分治、贪心和动态规划。
150 预计学时8 个主题
建议先修
- Basic programming
- Integer arithmetic
- Induction
AX26-AI-101本科层次
监督学习
从监督学习目标与梯度优化入手，学习模型训练、正则化和泛化评估。
150 预计学时8 个主题
建议先修
- Vectors and matrix products
- Differentiation
- Elementary probability
AX26-CS-201本科层次
近似与随机化算法
学习近似比、随机算法与概率界，并用明确算法分析误差和性能。
200 预计学时8 个主题
建议先修
- AX26-CS-101 Algorithm Design
- Discrete probability
- Asymptotic notation
AX26-MATH-102本科层次
实分析
从数列极限、连续性与黎曼积分出发，学习一致收敛及相关证明。
150 预计学时8 个主题
建议先修
- Introductory calculus
- Quantifiers and proof
AX26-STAT-101本科层次
概率论
从概率空间和随机变量出发，学习条件概率、期望与基本极限定理。
150 预计学时8 个主题
建议先修
- Introductory calculus
- Set notation
AX26-MATH-103本科层次
离散数学与证明
学习逻辑、集合、计数与图论，练习直接证明、反证法和归纳法。
100 预计学时6 个主题
建议先修
- School algebra
- Willingness to write definitions before examples
AX26-MATH-104本科层次
群论
从群的公理出发，学习子群、同态、陪集与拉格朗日定理。
100 预计学时6 个主题
建议先修
- AX26-MATH-103 Discrete Mathematics and Proofs
- Equivalence relations
AX26-MATH-105本科层次
微积分入门
学习单变量微分与积分，并初步接触偏导数和多重积分。
150 预计学时7 个主题
建议先修
- School calculus notation
- Functions of a real variable
AX26-STAT-301研究生层次
概率组合学
学习概率方法与集中不等式，用随机构造研究离散结构的存在性。
150 预计学时7 个主题
建议先修
- AX26-STAT-101 Probability
- AX26-MATH-103 Discrete Mathematics and Proofs
AX26-MATH-301研究生层次
组合学
学习计数、极值图论和集合族，运用构造与定理分析组合问题。
150 预计学时7 个主题
建议先修
- AX26-MATH-103 Discrete Mathematics and Proofs
- Elementary counting
AX26-MATH-302研究生层次
数值线性代数
学习矩阵分解和迭代方法，分析条件数、数值稳定性与残差。
150 预计学时7 个主题
建议先修
- AX26-MATH-101 Linear Algebra
- Norms of vectors and matrices
AX26-MATH-303研究生层次
傅里叶分析
学习傅里叶级数与变换，研究收敛、卷积及常见函数的变换计算。
150 预计学时7 个主题
建议先修
- AX26-MATH-102 Real Analysis
- L² inner-product language
AX26-STAT-302研究生层次
随机微分方程
从布朗运动与伊藤积分出发，学习伊藤公式和随机微分方程。
150 预计学时6 个主题
建议先修
- AX26-STAT-101 Probability
- Ordinary differential equations at undergraduate grain
AX26-MATH-304研究生层次
模型论
学习一阶语言、结构与理论，并运用紧致性和初等映射研究模型。
150 预计学时6 个主题
建议先修
- AX26-MATH-103 Discrete Mathematics and Proofs
- First-order logic at undergraduate grain
AX26-MATH-305研究生层次
代数拓扑
学习同伦、基本群与同调，使用这些不变量比较典型空间。
150 预计学时6 个主题
建议先修
- AX26-MATH-102 Real Analysis
- Group language from AX26-MATH-104
- Point-set topology: spaces, continuous maps and quotient topology
- Basic abelian groups, quotient groups and chain-complex notation
AX26-MATH-306研究生层次
泛函分析进阶
学习巴拿赫空间与有界算子，运用延拓、一致有界和开映射定理。
150 预计学时6 个主题
建议先修
- AX26-MATH-102 Real Analysis
- Normed spaces at Part A grain
AX26-AI-301研究生层次
深度学习理论
学习深度网络的逼近、优化与泛化理论，分析定理所适用的模型条件。
150 预计学时6 个主题
建议先修
- AX26-AI-101 Supervised Learning
- AX26-MATH-101 Linear Algebra
- Probability at AX26-STAT-101 grain
AX26-MATH-307研究生层次
范畴论
学习范畴、函子与自然变换，并用泛性质研究积与伴随。
100 预计学时6 个主题
建议先修
- AX26-MATH-104 Groups
- Comfort with functions, composition, and universal properties as slogans to be made precise
比较课程背景与学时
| 课程 | 编码 | 学段 | 建议先修 | 预计学习时间 | 课程详情 |
|---|---|---|---|---|---|
| 线性代数 | AX26-MATH-101 | 本科层次 |
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150 | 查看大纲与开放内容 |
| 统计推断 | AX26-STAT-201 | 本科层次 |
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200 | 查看大纲与开放内容 |
| 算法设计 | AX26-CS-101 | 本科层次 |
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150 | 查看大纲与开放内容 |
| 监督学习 | AX26-AI-101 | 本科层次 |
|
150 | 查看大纲与开放内容 |
| 近似与随机化算法 | AX26-CS-201 | 本科层次 |
|
200 | 查看大纲与开放内容 |
| 实分析 | AX26-MATH-102 | 本科层次 |
|
150 | 查看大纲与开放内容 |
| 概率论 | AX26-STAT-101 | 本科层次 |
|
150 | 查看大纲与开放内容 |
| 离散数学与证明 | AX26-MATH-103 | 本科层次 |
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100 | 查看大纲与开放内容 |
| 群论 | AX26-MATH-104 | 本科层次 |
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100 | 查看大纲与开放内容 |
| 微积分入门 | AX26-MATH-105 | 本科层次 |
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150 | 查看大纲与开放内容 |
| 概率组合学 | AX26-STAT-301 | 研究生层次 |
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150 | 查看大纲与开放内容 |
| 组合学 | AX26-MATH-301 | 研究生层次 |
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150 | 查看大纲与开放内容 |
| 数值线性代数 | AX26-MATH-302 | 研究生层次 |
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150 | 查看大纲与开放内容 |
| 傅里叶分析 | AX26-MATH-303 | 研究生层次 |
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150 | 查看大纲与开放内容 |
| 随机微分方程 | AX26-STAT-302 | 研究生层次 |
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150 | 查看大纲与开放内容 |
| 模型论 | AX26-MATH-304 | 研究生层次 |
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150 | 查看大纲与开放内容 |
| 代数拓扑 | AX26-MATH-305 | 研究生层次 |
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150 | 查看大纲与开放内容 |
| 泛函分析进阶 | AX26-MATH-306 | 研究生层次 |
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150 | 查看大纲与开放内容 |
| 深度学习理论 | AX26-AI-301 | 研究生层次 |
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150 | 查看大纲与开放内容 |
| 范畴论 | AX26-MATH-307 | 研究生层次 |
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100 | 查看大纲与开放内容 |